Algoritma bilangan Fibonacci dan Konstanta Golden Ratio

Untuk menghasilkan bilangan Fibonacci ke-N  atau F(N) selalu digunakan cara F(N)=F(N-1)+F(N-2).
Biasanya algoritma yang digunakan sbb :

------------------------------------------------------------------------------
fungsi fibo(masukan N{ berjenis long/longint} ) keluaran {berjenis long/longint}
mulai
         jika {if} (N=1) maka fibo=0
         tetapi jika {else if} (N=2) maka fibo=1
         selain itu {else} maka fibo=fibo(N-1)+fibo(N-2);
selesai
------------------------------------------------------------------------------

Deret Fibonacci sbb : 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ... dst
untuk N>2 jika dimisalkan

Jawaban Soal Programming, sini masuk!!!!

Problem :
Pak Ali sedang meneliti tentang keunikan dari bilangan fibonacci. Kita tahu bahwa bilangan fibonacci ke-n didapat dari dua bilangan fibonacci sebelum nya yaitu fibonacci ke-(n-1) dan ke-(n-2). Ditengah sela penelitian nya ia mencoba-coba menghitung angka pada fibonacci tsb. Pada saat itu ia telah menulis sebanyak sembilan deret bilangan fibonacci, sbb :
0 1 1 2 3 5 8 13 21 , kemudian ia menghitung